Ratio bluff/value : combien de bluffs pour chaque taille de mise
Le ratio bluff/value, c'est le nombre de bluffs de votre range de mise pour chaque main de value. À la river, la part de bluffs équilibrée vaut mise ÷ (pot + 2 × mise) : un tiers de la range pour une mise du pot (un bluff pour deux mains de value), un quart pour une mise de demi-pot. Plus la mise est grosse, plus elle admet de bluffs : le prix offert à celui qui paie est moins bon.
Un tirage couleur raté à la river
Au bouton avec Q♠T♠, vous avez misé au flop et checké la turn. Le board finit A♣ 9♠ 4♠ 2♦ 2♣ et la grosse blinde checke vers vous. Check, mise de 40 % ou de 110 % du pot ?
Voir la réponse
La main. Le tirage couleur a raté : hauteur dame n'a presque aucune valeur au showdown, c'est un bluff naturel.
Le ratio. À 110 % du pot, une range équilibrée peut contenir 34,4 % de bluffs : environ 5,2 bluffs pour 10 mains de value. Une grosse taille permet d'inclure plus de bluffs dans la range : une main comme celle-ci y trouve sa place.
La décision. La réponse de l'auteur est la mise de 110 % : un overbet polarisé s'appuie sur l'avantage de nuts du bouton et met les mains moyennes en difficulté.
Le ratio pour chaque taille de mise
| Mise (part du pot) | Il faut pour payer | Bluffs dans la range | Bluffs pour 10 mains de value |
|---|---|---|---|
| 33 % | 19,9 % | 19,9 % | 2,5 |
| 50 % | 25 % | 25 % | 3,3 |
| 75 % | 30 % | 30 % | 4,3 |
| 100 % | 33,3 % | 33,3 % | 5 |
| 150 % | 37,5 % | 37,5 % | 6 |
| 200 % | 40 % | 40 % | 6,7 |
Les deuxième et troisième colonnes donnent le même nombre, et c'est tout l'intérêt : quand les bluffs représentent exactement l'équité dont a besoin celui qui paie, une main qui ne bat que les bluffs ne gagne rien à payer et ne perd rien à se coucher. Avec 12 combinaisons de value qui misent le pot, vous pouvez ajouter 6 bluffs.
D'où vient la formule
Celui qui paie risque la mise pour gagner le pot plus la mise. Avec un pot de 100 et une mise de 100, payer risque 100 pour gagner 200 : c'est à l'équilibre quand le miseur bluffe 100 ÷ 300 = 33,3 % du temps. En général, mise ÷ (pot + 2 × mise). C'est la cote du pot de celui qui paie, vue du côté du miseur, et la raison pour laquelle il défend à la fréquence minimale de défense.
Pourquoi les tableaux divergent
Certains tableaux donnent 1 pour 1 sur une mise du pot. La confusion vient souvent de mise ÷ (pot + mise), qui répond à une autre question : à quelle fréquence un bluff pur doit marcher pour être rentable, 50 % pour une mise du pot (voir combien de fois un bluff doit marcher). La fréquence de fold dont un bluff a besoin et la part de bluffs d'une range équilibrée sont deux nombres différents.
Quand s'écarter du ratio
- Les rues précédentes. Le ratio est une règle de river. Au flop et à la turn, les bluffs ont encore des outs, donc une range peut en contenir plus qu'à la river : ce sont les semi-bluffs.
- Face à de vrais joueurs. Contre un joueur qui paie trop, bluffez moins et misez en value plus fin ; contre un joueur qui se couche trop, bluffez plus. C'est le jeu exploitant.
- Choisir ses bluffs. Les meilleurs bluffs n'ont pas de valeur au showdown et ont les bons bloqueurs : voir bluffer avec des bloqueurs à la river.
Sources
- Parts de bluffs calculées à partir du point d'équilibre de celui qui paie, mise ÷ (pot + 2 × mise).
- Définition : PokerSkill, « Bluff-to-Value Ratio » (lexique du poker).