Tirage backdoor au poker : de petites chances, une vraie équité
Un tirage backdoor a besoin de la turn et de la river pour rentrer : trois cartes d'une couleur après le flop, ou une quinte qui demande deux cartes de suite, turn puis river. Une couleur backdoor ne rentre que 4,2 % du temps, soit à peu près un out. Seule, elle ne suffit presque jamais ; sa valeur apparaît avec des overcards, et à la turn, où elle devient souvent un vrai tirage.
Q♦J♦ sur T♠ 7♠ 7♦ : overcards et backdoors
UTG ouvre, vous payez en grosse blinde avec Q♦J♦. Le flop tombe T♠ 7♠ 7♦ et UTG mise 33 % du pot. Fold, call ou relance ?
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Le prix. Une mise de 33 % demande 19,9 % d'équité.
La main. Ni paire ni tirage direct, mais deux overcards, une couleur backdoor et des quintes backdoor : Q♦J♦ a 29,9 % contre A♥T♥ et 29 % contre A♥K♣, bien au-dessus du prix, et le tableau ci-dessous montre que 2,6 à 4,2 points viennent de la seule couleur backdoor.
La décision. La réponse de l'auteur est le call : overcards et équité backdoor continuent avec profit dans la range de défense de la grosse blinde.
Ce que valent les backdoors
Les mêmes hauteurs avec et sans le backdoor à carreau, contre quatre mains, turn et river à venir :
| Adversaire | Q♦J♦ | Q♣J♥ (sans couleur backdoor) | Gain |
|---|---|---|---|
| 6♥6♣ | 42,9 % | 40,3 % | 2,6 |
| A♥T♥ | 29,9 % | 26,6 % | 3,3 |
| A♥K♣ | 29 % | 24,8 % | 4,2 |
| 9♠9♦ | 26,6 % | 23 % | 3,6 |
Les deux mains ont les mêmes quintes backdoor (A‑K, K‑9 ou 9‑8 complètent Q‑J‑T) : l'écart vient pour l'essentiel de la couleur backdoor. Contre 9♠9♦, le gain est plus faible que contre A♥K♣ notamment parce que l'adversaire tient l'un de vos carreaux.
Les probabilités des tirages backdoor
Pour Q♦J♦ sur T♠ 7♠ 7♦, sur les 1 081 couples turn-river possibles :
| Backdoor | Couples qui le complètent | Probabilité |
|---|---|---|
| couleur (deux carreaux de plus) | 45 | 4,2 % |
| quinte (A‑K, K‑9 ou 9‑8) | 48 | 4,4 % |
| l'un ou l'autre | 90 | 8,3 % |
Un seul out avec deux cartes à venir vaut 4,3 % : chaque backdoor vaut ici à peu près un out, et les deux ensemble à peu près deux. Trois combinaisons complètent les deux à la fois (A♦K♦, K♦9♦, 9♦8♦), d'où un total de 90 et non 93.
Là où les backdoors paient vraiment : la turn
Le backdoor rentre rarement, mais il devient souvent un tirage direct. Sur T♠ 7♠ 7♦, 22 des 47 turns donnent à Q♦J♦ un tirage couleur ou un tirage quinte : 46,8 %, presque une turn sur deux. Ce sont les turns où vous pouvez faire un semi-bluff ou payer une deuxième mise avec de vrais outs, à compter comme n'importe quel tirage.
C'est aussi pour cela que les backdoors aident à réaliser son équité : une main qui peut s'améliorer à la turn continue à jouer, là où une main sans backdoor a tendance à se coucher.
Deux erreurs fréquentes
- Compter un backdoor comme des outs pleins. Une couleur backdoor ne vaut ni 9 outs, ni même 2 : à peu près un out, parce qu'il faut deux cartes de suite.
- Jeter des overcards avec backdoors face aux petites mises. Face à une mise d'un tiers du pot, le prix est de 19,9 % ; des overcards avec une couleur backdoor sont souvent au-dessus, comme dans le tableau de cette page.
Pour aller plus loin
- Une seule carte manquante au milieu de la quinte : la quinte ventrale.
- Le même flop contre toutes les mains : le board pairé.
- Des outs aux pourcentages, vite : la règle des 2 et 4.
- Comparer l'équité au prix : la cote du pot.
Sources
- Probabilités comptées sur les 1 081 couples turn-river ; équités énumérées sur toutes les turns et rivers.
- Définition : PokerNews, « Backdoor » (lexique du poker).