Paire contre paire : à quelle fréquence la plus haute gagne
Avant le flop, une paire servie plus haute bat une plus basse environ 80 % du temps : Q♠Q♥ contre 7♦7♣ a 80,3 %, A♠A♥ contre 2♦2♣ a 81,5 %. L'écart entre les deux paires compte à peine, car la petite paire gagne surtout en faisant un set ; les couleurs des cartes déplacent le résultat de 1,3 point au plus. La paire la plus haute est favorite à 4 contre 1 : ce n'est pas un pile ou face.
Calculez un duel
Paire contre paire, en chiffres exacts
| Duel | Équité de la paire la plus haute |
|---|---|
| A♠A♥ contre 2♦2♣ | 81,5 % |
| K♠K♥ contre Q♦Q♣ | 81,2 % |
| J♠J♥ contre 2♦2♣ | 81,2 % |
| 9♠9♥ contre 8♦8♣ | 81,2 % |
| Q♠Q♥ contre 7♦7♣, aucune couleur commune | 80,3 % |
| Q♠Q♥ contre 7♠7♦, une couleur commune | 80,9 % |
| Q♠Q♥ contre 7♠7♥, deux couleurs communes | 81,6 % |
Chaque ligne est un décompte exact sur les 1 712 304 boards. Q♠Q♥ contre 7♦7♣ est aussi un peu plus bas que les as contre les 2 parce que les sept font plus de quintes. Les couleurs des cartes expliquent le reste : quand les deux paires ont des cartes de même couleur, la couleur que touche la petite paire est souvent battue par celle de la grande.
Pourquoi c'est presque 4 contre 1
La petite paire a deux cartes restantes de sa hauteur. Au moins l'une d'elles tombe sur 19,9 % des boards : 341 550 des 1 712 304. Le set représente environ quatre de ses victoires sur cinq (81,3 %) ; les quintes et les couleurs font le reste, et les sets de la grande paire en reprennent. Au total, 7♦7♣ a 19,7 % contre Q♠Q♥.
Comparez avec une paire contre deux cartes plus hautes, proche du pile ou face : 9♠9♣ contre A♥K♦ a 55,7 % (paire contre deux overcards). Face à une paire plus haute, une paire servie est dans une bien pire situation que face à deux overcards.
Ce que ça change dans une décision
- Payer un tapis avec une paire moyenne. Contre une range pleine de paires plus hautes, vous êtes outsider à 4 contre 1 ; contre deux overcards, vous avez environ 55 %. Regardez quelle partie de la range vous affrontez avant de payer : voir le call de tapis.
- Faire tapis avec une petite paire. Avec un tapis court, on envoie les petites paires : chaque fold rapporte les blindes, et contre les overcards qui paient, on reste à peu près à égalité : voir le tableau push/fold.
Pour aller plus loin
- Ce que veut dire l'équité : l'équité au poker.
- Quand la petite paire touche : set ou trips.
- Les paires du milieu : jouer les paires moyennes.
- Une paire servie sous toutes les cartes du board : l'underpair au poker.
Sources
- Équités énumérées exactement sur tous les boards ; boards contenant au moins une des deux cartes comptés par énumération.